Conception d’un système de trames viable

Introduction

Cet article présente des trames harmonisées proposées qui, lorsqu’elles sont appliquées de façon uniforme dans votre établissement, optimisent l’utilisation des espaces et surtout améliorent l’accès aux cours de la communauté étudiante.

Les trames représentent les différents blocs d’heures sur lesquels sont basées les rencontres au fil de la semaine. Les trames typiques comprennent, par exemple, 3 séances de 1 h, 2 séances de 1,5 h ou un bloc de 3 h. Toutefois, plusieurs autres configurations sont possibles. Le choix des trames doit répondre aux besoins du contenu du cours ainsi qu’aux exigences du programme. Comme les locaux sont limités et que la semaine d’enseignement l’est tout autant, il est donc important d’optimiser les trames afin de tirer le meilleur parti des ressources disponibles tout en assurant l’accès des étudiant(e)s aux cours dont ils/elles ont besoin ou qu’ils/elles souhaitent suivre.

Les pages suivantes portent sur l’optimisation des trames les plus courantes dans une journée typique de 9 h d’enseignement. Il existe de nombreuses autres trames utilisées dans les établissements, notamment des trames de blocs d’heures « flottants », mais elles dépassent la portée du présent document.

Poursuivez votre lecture pour explorer l’optimisation des trames !

RÈGLES D’OPTIMISATION

Lorsqu’on cherche à trouver un système de trames optimal, la règle générale veut que plus les offres possibles varient en matière de durée et de combinaisons, moins le système sera optimal. Par conséquent, un système de trames qui ne comprend qu’une seule durée (p. ex. 3 h) et qui ne permet qu’une seule façon d’offrir cette durée (p. ex. 1 fois 3 h par semaine) sera le système de trames le plus optimal. La durée exacte importe peu, tant qu’elle est uniforme partout.
Le tableau suivant offre une représentation graphique.

On peut constater qu’en offrant les cours de cette façon, nous pouvons tirer le maximum de toute ressource. Dans ce cas-ci, nous sommes en mesure d’offrir 15 cours de 3 h dans n’importe quel local. Certains soutiendraient que si nous offrions nos cours de 3 h chaque heure, nous pourrions avoir 35 offres, mais cela est trompeur. En respectant notre grille, le nombre maximal de cours de 3 h qui peuvent être assignés dans une semaine est de 15.

Si vous tentiez d’assigner un de ces cours de 3 h avec une heure de début décalée, il ne resterait de la place que pour 13 cours supplémentaires. Cela réduit donc le total de 15 à 14.

Un autre critère dans un système de trames optimal est d’éviter que vos trames se chevauchent. En d’autres mots, il faut minimiser l’effet qu’une trame peut avoir sur les autres trames.

Évidemment, offrir tous les cours de cette manière n’est pas une solution viable pour un établissement, puisqu’elle ne fournit pas la flexibilité dont les départements ont besoin pour offrir leurs cours. Nous devons donc trouver un équilibre entre flexibilité et optimisation afin de produire un système de trames viable pour l’établissement.

LA FAÇON DONT LES ÉTABLISSEMENTS OFFRENT LEURS COURS

La plupart des établissements ont une règle pour déterminer le nombre d’heures par semaine durant lesquelles un cours doit être offert et cette exigence est normalement liée au nombre de crédits du cours. La façon de répartir cette durée est généralement laissée aux départements, mais elle se présente le plus souvent sous l’une des formes suivantes : une fois par semaine pour la durée complète, deux fois par semaine pour la moitié de la durée ou trois fois par semaine pour le tiers de la durée. Par exemple, une durée de 3 heures peut être offerte en 1 × 3 h, 2 × 1 h 30 ou 3 × 1 h. »

D’autres exigences courantes sont les suivantes :

1. Si le cours est offert deux ou trois fois par semaine, toutes les séances doivent commencer à la même heure.
2. Si le cours est offert deux ou trois fois par semaine, il doit y avoir au moins une journée entre les séances.

Nous verrons que ces exigences limitent la flexibilité et l’optimisation du système de trames. Nous verrons également comment ces exigences, combinées à différents systèmes de trames, peuvent avoir un grand impact sur la disponibilité des ressources (y compris les locaux).

Avec ces informations, les établissements ont généralement adopté un système de trames qui assigne les cours 3 × 1 h les lundis, mercredis et vendredis et les cours 2 × 1 h 30 les mardis et jeudis. Les cours 1 × 3 h pourraient être assignés à n’importe quel moment de la semaine, pourvu qu’ils ne chevauchent pas trop d’autres trames. Une représentation sous forme de tableau serait la suivante :

Comme les cours de 3 × 1 h ne chevaucheraient jamais ceux de 2 × 1 h 30, cette méthode respecte en partie l’exigence de minimiser l’effet d’une trame sur une autre. Cependant, on ne peut pas en dire autant des cours de 1 × 3 h. Dès que vous assignez l’un de ces cours de 3 h, vous éliminez du même coup, pour toute la semaine, les trois cours de 3 × 1 h ou les deux cours de 2 × 1 h 30 prévus à ce moment-là.

Par exemple, l’option 1 du format 1 × 3 h élimine les options 1, 2 et 3 de la trame 3 × 1 h. Cela « gaspille » donc le mercredi et le vendredi pour le local.

Ce système n’est aussi pas très flexible pour les départements. Si pour une raison quelconque, les étudiant(e)s ou le personnel enseignant ne sont pas disponibles un certain jour, alors toutes les offres de cours qui les concernent doivent être en format 3 × 1 h ou 2 × 1 h 30, selon la journée. Il faut également reconnaître que peu de gens aiment les cours du vendredi, ce qui met une pression supplémentaire sur la trame 2 × 1 h 30 qui, soit dit en passant, est celle qui offre le moins d’options.

Ce scénario a forcé les établissements à accepter de nombreuses exceptions à la trame standard, ce qui entraîne à son tour une utilisation inefficace des ressources d’un établissement.

COMMENT PROCÉDER

Selon les informations ci-dessus, nous savons que nous devons améliorer deux aspects principaux : la flexibilité quant aux moments où les cours peuvent être offerts et la minimisation de l’effet qu’une trame peut avoir sur les autres afin d’améliorer l’optimisation.

Un objectif secondaire, mais parfois tout de même significatif est d’éliminer la préférence pour une trame par rapport à une autre en raison des jours où elle est offerte (ou non offerte).

Si nous poursuivons avec l’exemple selon lequel nos cours sont offerts en durées de 3 h, qui peuvent être divisés en 3 × 1 h, 2 × 1 h 30 ou 1 × 3 h, nous pouvons constater qu’ils s’insèrent tous dans un bloc de 3 h. Comme la plupart des horaires de jour s’échelonnent de 8 h 00 à 17 h 00 (soit une durée de 9 h), nous pouvons utiliser cette symétrie pour diviser la journée en 3 blocs de 3 h chacun et ajouter un bloc en soirée si nécessaire.

L’avantage de mettre en place ces blocs et de s’assurer que nos trames ne chevauchent pas les blocs est que cela minimise les répercussions qu’une trame peut avoir sur les autres. Cela facilite aussi la mise en place de lignes directrices pour les heures données et les indisponibilités. Tant que l’heure donnée ou l’indisponibilité s’inscrit à l’intérieur d’un bloc, son impact sera réduit.

L’objectif maintenant est de configurer nos trames à l’intérieur d’un bloc de façon à donner de la flexibilité aux départements, à optimiser l’utilisation du temps pour toute ressource et à ne pas déborder dans un autre bloc. Une fois que c’est fait, les résultats peuvent être reproduits dans tous les blocs. Nous nous concentrerons donc sur le BLOC I pour établir nos trames.

1 X 3 h 00

C’est la trame la plus simple puisqu’il suffit de l’offrir une fois dans un bloc pour chaque jour de la semaine. Dans un tableau, cela se présente comme suit :

2X1h30

Cette trame était généralement offerte les mardis et jeudis, deux fois dans un bloc. Pour offrir davantage de flexibilité et optimiser l’horaire tout en conservant une journée entre les séances, elle pourrait aussi être offerte les lundis et mercredis, ainsi que les mercredis et vendredis. Cela atténue également la tendance à privilégier cette trame parce qu’elle ne comportait pas de cours le vendredi. Dans un tableau, cela se présente comme suit :

À noter que nous pourrions aussi offrir le cours les lundis et vendredis, mais nous éliminerons cette possibilité puisque, si elle était utilisée, elle ne permettrait pas d’offrir une autre trame 3 × 1 h durant la même plage horaire (voir ci-dessous).

3X1h00

Cette trame est celle qui changera le plus. Comme elle occupe trois jours parmi les cinq jours de la semaine, elle ne peut être offerte que les lundis, mercredis et vendredis, trois fois dans un bloc, si nous maintenons l’exigence voulant qu’il y ait une journée libre entre chaque séance. Toutefois, si nous assouplissons cette règle et acceptons que deux des séances aient lieu deux jours consécutifs, alors nous avons beaucoup plus d’options. Les cours pourraient donc être offerts les lundis, mardis et jeudis, ou les lundis, mercredis et vendredis, ou encore les mardis, jeudis et vendredis. Dans un tableau, les options se présentent comme suit :

À noter que quelques combinaisons supplémentaires sont possibles, mais si elles étaient utilisées, elles ne permettraient pas d’offrir une trame 2 × 1 h 30 durant la même plage horaire.

Dans un bloc, nous pouvons maintenant voir que le fait d’utiliser une seule trame ne rend pas les autres trames indisponibles, et nous offrons encore beaucoup de flexibilité pour l’ensemble de nos trames.

Par exemple, l’option 1 du format 1 × 3 h ne supprime que les options 1 et 4 de la trame 2 × 1 h 30, laissant les options 2, 3, 5 et 6 disponibles. De même, elle ne supprime que les options 1, 2, 4, 5, 7 et 8 de la trame 3 × 1 h, laissant les options 3, 6 et 9 disponibles.

Si nous appliquons maintenant les résultats du BLOC I et poursuivons notre logique dans les autres blocs, nous obtenons les résultats suivants :

Jusqu’à présent pour nos exemples nous avons présumé une journée de 9 h soit de 8 h 00 à 17 h 00, une soirée de 3 h soit de 18 h 00 à 21 h 00, une durée de cours de 3 h et un temps de déplacement intégré à la durée du cours. Bien que cela constitue une bonne approximation, ce n’est pas toujours le cas. Selon l’établissement, la durée des cours et le temps de déplacement peuvent varier. Les plages horaires sont alors généralement déterminées en fonction de ces valeurs.

Comme l’offre de cours 3 fois par semaine est celle qui entraîne le plus de changements de cours dans un même bloc, c’est elle qui sera la plus touchée par le temps de déplacement et, par conséquent, celle qui déterminera la configuration des autres.

Si nous déterminons que les étudiant(e)s et le personnel ont besoin d’un minimum 10 min de déplacement entre les cours et que la durée réelle d’un cours est de 3 × 50 min, alors la durée réelle entre le début d’un cours et le début du suivant est :
0 h 50 (cours) + 0 h 10 (déplacement) = 1 h 00.

Les cours offerts 2 fois par semaine dans le même système seraient donc de 2 × 1 h 15, avec un temps de déplacement de 15 minutes, et les cours offerts 1 fois par semaine seraient de 1 × 2 h 30, avec 30 minutes de déplacement (ou peut-être une pause de 15 minutes au milieu du cours + 15 minutes de déplacement).

Présenté dans un tableau, cela donne ceci :

Cette configuration suit l’exemple que nous avons utilisé dans nos autres tableaux. Cependant, si un temps de déplacement différent est requis ou si la durée de période n’est pas la même, il suffit de recalculer les blocs et la durée de la journée dans son ensemble.

Par exemple, si un temps de déplacement minimal de 15 minutes était requis, alors la durée totale de chaque bloc serait de 3 h 15. La durée de plage horaire de jour et de soirée serait donc ajustée pour commencer plus tôt ou se terminer plus tard afin de tenir compte de cette différence.

EXCEPTIONS

Offrir aux départements plus de flexibilité dans la façon dont ils proposent leurs cours réduira le besoin d’exceptions, mais la réalité est qu’il y en aura toujours. En dehors de l’objectif de limiter ces exceptions, la clé est d’essayer de les maintenir dans la logique de votre système de trames. Si un cours doit avoir une heure donnée, tous les efforts doivent être faits pour qu’il respecte l’une des trames. Si cela n’est pas possible, il doit alors suivre les blocs et éviter les chevauchements.

Si un cours ne nécessite pas une heure donnée, mais qu’il ne respecte simplement pas les trames courantes 1 ×, 2 × ou 3 ×, nous pouvons soit créer une nouvelle trame qui suit une trame existante, soit utiliser une combinaison des trames existantes. Par exemple, si un cours doit être assigné 2 × 1 h dans la semaine, nous pouvons mettre en place un système de trames 2 × 1 h dont les options sont des sous-ensembles de la trame 3 × 1 h.

AUTRES MODÈLES UNIVERSITAIRES

Jusqu’à présent, nous avons créé un système de trames qui respecte l’exigence selon laquelle si un cours est offert 2 × ou 3 × par semaine, il doit commencer à la même heure chaque jour. Il a également été noté que cette exigence réduit l’optimisation possible de vos ressources.

Si dans un établissement la culture le permet, abandonner cette exigence ouvre la porte à un tout nouvel ensemble de systèmes de trames possibles. L’une de ces possibilités est un système de trames développé par Queen’s University, à Kingston en Ontario (Canada).

Dans les années 1960, Queen’s University a réalisé une analyse similaire, voire plus approfondie, de ce problème. Le résultat a été un système de trames très flexible et optimal. Toutefois, l’inconvénient est qu’il enfreint la règle de toujours avoir une journée libre entre les cours (pour les cours 3 × par semaine seulement) et celle de toujours commencer à la même heure (mais cela reste dans un bloc).

Le système peut être mieux expliqué en présentant les tableaux des trames 1 ×, 2 × et 3 × dans le BLOC I :

Nous pouvons constater qu’au lieu de n’avoir qu’un maximum de 4 trames 2 × 1h30 qui ne se chevauchent pas dans un bloc, nous pouvons maintenant en intégrer 5. De plus, au lieu de n’avoir qu’un maximum de 3 trames 3 × 1 h qui ne se chevauchent pas dans un bloc, nous pouvons maintenant en intégrer également 5. Nous pouvons aussi voir que le placement des trames 2 × minimise l’effet qu’elles auraient sur les trames 3 ×.

Par exemple, l’option 1 du format 2 × est placée de manière à n’éliminer que les options 1 et 2 de la trame 3 ×. La placer à d’autres moments aurait pu éliminer jusqu’à 4 options de la trame 3 ×.

Conclusion

Le choix de la structure des trames a un impact significatif sur l’accès des étudiant(e)s aux cours (et donc sur leur progression), ainsi que sur l’utilisation des salles. Les équipes de planification des horaires sont constamment sous pression pour optimiser le prochain horaire, que ce soit pour améliorer l’utilisation des salles, mieux accommoder les enseignant(e)s ou maximiser le choix des étudiant(e)s… et pourtant, les trames restent souvent un facteur négligé lorsqu’on cherche à améliorer l’horaire d’un établissement.

Les trames sont généralement héritées et rarement établies par l’équipe de planification des horaires qui les utilise et les effets de trames inadéquates sont souvent ignorés sous le prétexte que « c’est comme ça que ça se fait ».

Nous espérons que cet article aura permis d’éclairer le sujet et vous incitera à considérer l’importance des trames harmonisées.